Une introduction à la set order topology et application au caractère bien-posé des problèmes en optimisation multivoque. Le problème de portefeuille : un exemple de praticabilité.
Dans ce travail, nous introduisons une topologie sur P(Z), l'ensemble puissance d'un espace normé partiellement ordonné Z, à partir de laquelle nous dérivons une convergence topologique sur P(Z) ainsi que de nouveaux concepts de continuité et de semicontinuité pour les applications multivoques. Notre objectif est de proposer un cadre nouveau et approprié aux problèmes d’optimisation multivoques impliquants des relations d’ordre induites par un cone sur l’ensemble objectif. En tirant profit de ce nouveau cadre, nous établissons ensuite plusieurs résultats concernant le caractère bien posé des problèmes d'optimisation multivoques qui restent conformes à l'état de l'art. Nous montrons également la praticabilité de cette nouvelle théorie à travers un résultat dans lequel nous établissons le caractère bien posé du problème d'investissement de portefeuille obtenu notre cadre topologique.