Séminaires

Contrôle sans regret des problèmes paraboliques fractionnaires de type Sturm-Liouville sur un réseau en étoile.

Nous nous intéressons à un problème aux limites parabolique fractionnaire de type Sturm-Liouville, sur un graphe étoilé, avec contrôles aux frontières mixtes de Dirichlet et de Neumann. Nous donnons d'abord plusieurs résultats d'existence, d'unicité et de régularité de solutions faibles et très faibles. En utilisant la notion de contrôle sans regret introduite par Lions, nous prouvons l'existence et l'unicité du contrôle à moindre regret d'un problème quadratique de contrôle optimal, et par la suite, nous démontrons que ce contrôle à moindre regret converge vers le contrôle sans regret que nous caractérisons par un système d'optimalité.