Contrôlabilité approchée d’un système parabolique-elliptique fractionnaire couplé.
Nous analysons la contrôlabilité approchée par un contrôle intérieur d’un système couplé de deux équations différentielles fractionnaires. La fonction contrôle est localisée dans l’une des deux équations, et agit sur un sous-ensemble du domaine d’étude. Les équations mettent en relation des termes intégrales de mémoire et de ce fait, elles peuvent modéliser des phénomènes chimiques, physiques, biologiques, tenant compte du temps passé entre autre.
Pour obtenir le résultat principal, nous transformons le système initial en un système d’équations des ondes amorties. Puis nous établissons des résultats d’existence, d’unicité et de régularité des solutions du système étudié et de son adjoint. Nous en déduisons une propriété de continuation unique pour ce dernier système, permettant de prouver la contrôlabilité approchée du système initial.